Question

【題目】東東把一張長(zhǎng)方形紙沿對(duì)角線折疊（如下圖），已知∠BAE是42°，那么∠ACB是（______）°。

Answer 1

【答案】24

【解析】

增加一個(gè)字母D1，如下圖。

∠D1AC＋∠DAC＋∠BAE＝90°

因?yàn)檠貙?duì)角線對(duì)折，所以∠D1AC＝∠DAC，

再根據(jù)∠BAE是42°，可求出∠DAC等于多少度，

進(jìn)一步求出∠CAB等于多少度。

在直角三角形BAC中，已知∠CAB是多少度，∠B＝90°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，

可求出∠ACB的度數(shù)。

增加一個(gè)字母D1，如下圖。

∠D1AC＋∠DAC＋∠BAE＝90°

因?yàn)檠貙?duì)角線對(duì)折，所以∠D1AC＝∠DAC，

所以∠DAC＋∠DAC＋∠BAE＝90°。

因?yàn)椤?/span>BAE是42°，

所以∠DAC＋∠DAC＝90°－42°＝48°，

所以∠DAC＝24°。

∠CAB＝∠DAC＋∠BAE＝24°＋42°＝66°。

在直角三角形BAC中，∠CAB＝66°，∠B＝90°，

根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，

所以∠ACB＝180°－∠B－∠CAB＝180°－90°－66°＝24°。