Question

7．在下面的方格圖中，每個小方格代表邊長為1厘米的正方形．

（1）畫一個長方形，使其周長是20厘米，長和寬的比是3：2．
（2）畫一個長方形，使其面積是36平方厘米，長和寬的比是4：1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)長方形的周長公式=（長+寬）×2，可計算出長方形長與寬的和為20÷2=10厘米，由長與寬的比為3：2，長占長與寬的$\frac{3}{3+2}$，寬占長與寬的$\frac{2}{2+3}$，進而利用按比例分配的方法，分別求出長和寬的值，即可畫出這個長方形；
（2）由“長和寬的比為4：1”，設寬為x厘米，則長為4x厘米，根據(jù)長方形面積公式求出寬，進而求出長，畫圖即可．

解答 解：（1）長：20÷2×$\frac{3}{3+2}$
=10×$\frac{3}{5}$
=6（厘米）
寬：20÷2×$\frac{2}{3+2}$
=10×$\frac{2}{5}$
=4（厘米）作圖如下：
（2）設寬為x厘米，則長為4x厘米，
x×4x=36
　4x²=36
　　x²=9
　　x=3
長：4×3=12（厘米）
作圖如下：

點評 此題綜合考查按比例分配應用題以及長方形的畫法的知識，根據(jù)長方形的周長和面積公式，得到長和寬是解題的關鍵．