一個(gè)數(shù)介于2013至2156之間,它除以5、11、13這三個(gè)數(shù)所得的余數(shù)相同,這個(gè)余數(shù)最大是
 
考點(diǎn):同余定理
專題:整除性問題
分析:先找出2013至2156之間同時(shí)是5、11、13倍數(shù)的數(shù),5×11×13=715,715×3=2145,余數(shù)不能超過除數(shù),因此這個(gè)余數(shù)最大是4,此時(shí)這個(gè)數(shù)是2145+4=2149.
解答: 解:因?yàn)?×11×13=715,715×3=2145,余數(shù)不能超過除數(shù),因此這個(gè)余數(shù)最大是4.
答:這個(gè)余數(shù)最大是4.
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):此題也可根據(jù)它除以5有余數(shù),余數(shù)不能超過除數(shù),因此這個(gè)余數(shù)最大是4.
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1
4
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