Question

把一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體木塊表面涂成紅色，然后鋸成棱長(zhǎng)1厘米的正方體小木塊，在這些小木塊中，三面涂紅色的有

 

塊，兩面涂紅色的有

 

塊，一面涂紅色的有

 

塊．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問(wèn)題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：因?yàn)?×1×1=1，5÷1=5，所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有5個(gè)小正方體；根據(jù)立體圖形的知識(shí)可知：三個(gè)面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體，在各棱處，除去頂點(diǎn)處的正方體的有兩面紅色，在每個(gè)面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，所有的小正方體的個(gè)數(shù)減去有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)即是沒(méi)有涂色的小正方體．根據(jù)上面的結(jié)論，即可求得答案．

解答： 解：因?yàn)?×1×1=1，5÷1=5，所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有5個(gè)小正方體；
所以一面涂色的有：（5-2）×（5-2）×6
=3×3×6
=54（個(gè)），
兩面涂色的有：（5-2）×12=3×12=36（個(gè)），
三面涂色的都在頂點(diǎn)處，所以一共有8個(gè)，
答：一面涂色的小正方體有54個(gè)；兩面涂色的小正方體有36個(gè)；三面涂色的小正方體有8個(gè)．
故答案為：8、36、54．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了立方體的知識(shí)．注意數(shù)形結(jié)合與正方體表面涂色的特點(diǎn)的應(yīng)用．