Question

【題目】如圖，用120cm的鐵絲做一個長方體的框架，長、寬、高的比是3：2:1。

（1）這個長方體的體積是多少？

（2）要在長方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準備多少平方厘米的彩紙？（接頭處不計）

Answer 1

【答案】

（1）120÷4＝30（cm）3+2+1=6，長=15（cm），寬=10（cm），高=5（cm），15×10×5＝750（立方厘米） 答：這個長方體的體積是750立方厘米。

（2）（15×10＋15×5＋10×5）×2=550（平方厘米） 答：至少需要準備550平方厘米的彩紙。

【解析】（1）答題的關鍵是先求出長方體的長、寬、高各是多少，特別需要注意題中120 cm是四條長、四條寬、四條高的總長度。因此，先求出一條長、寬、高的總和：120÷4＝30（cm）；再按比例分配計算出各自的長度，最后根據長方體的體積=長×寬×高來解答。

（2）此題可根據長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2來解答。