Question

13．有兩個兩位數(shù)和是56，他們的最小公倍數(shù)是96，這兩個數(shù)是24和32，50以內6和9的公倍數(shù)有2．

Answer 1

分析 （1）因為最小公倍數(shù)是兩個數(shù)都含有的因數(shù)和獨自含有的因數(shù)的積，把96分解質因數(shù)，96的質因數(shù)里包括有兩個數(shù)的公有的因數(shù)和獨自含有的因數(shù)；
96=2×2×2×2×2×3，分析96的質因數(shù)有5個2和1個3；可知這兩個兩位數(shù)里：
一個里只含有5個質因數(shù)2，即得到2×2×2×2×2=32，32小于56能成立；
一個里含有質因數(shù)2和3，3×2是一位數(shù)，不行，3×2×2=12，12+32≠56，3×2×2×2=24，24+32=56，滿足兩個數(shù)的和是56，而32和24的最小公倍數(shù)是96；問題得解．
（2）先求出6和9的最小公倍數(shù)，然后解答即可．

解答 解：（1）96=2×2×2×2×2×3，
2×2×2×2×2=32，
3×2×2×2=24，
這兩個數(shù)是 24和 32．
（2）6=2×3
9=3×3
2×3×3=18
50以內6和9的公倍數(shù)有：18、36，共2個．
故答案為：24，32；2．

點評 本題主要利用最小公倍數(shù)是兩個數(shù)都含有的因數(shù)和獨自含有的因數(shù)的積，然后把96分解質因數(shù)．