Question

把二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為_(kāi)_______．

Answer 1

y=-（x+1）²-2．
分析：根據(jù)頂點(diǎn)式解析式求出原二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫(xiě)出解析式即可．
解答：二次函數(shù)y=（x-1）²+2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），
所以，旋轉(zhuǎn)后的新函數(shù)圖象的解析式為y=-（x+1）²-2．
故答案為：y=-（x+1）²-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的變換解決函數(shù)圖象的變換，求出變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．