Question

將平行四邊形用兩條線(xiàn)分成4個(gè)小平行四邊形，已知底和高如下圖1
（1）請(qǐng)你比較ac和bd的大�。╝，b，c，d均指圖形的面積）
（2）底和高換成其他數(shù)，這樣的大小關(guān)系式還成立嗎？通過(guò)比較你有什么發(fā)現(xiàn)，和同學(xué)們分享一下．
（3）根據(jù)上面的結(jié)論可知圖2中a的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）分別根據(jù)平行四邊形的面積公式求出a，b，c，d的面積，然后再求出ac和bd的積，再比較大小即可；
（2）為了便于證明，把底和高換成字母，仿照（1）的解答方法證明即可；
（3）把已知的數(shù)據(jù)20，25，50代入代數(shù)式ac=bd解答即可求出a的面積．

解答： 解：（1）因?yàn)�，a=4×2=8，b=4×6=24，c=6×6=36，d=6×2=12，
ac=8×36=288，bd=24×12=288，
所以，ac=bd；

（2）

因?yàn)�，a=eh，b=eg，c=fg，d=fh，
ac=ehfg，bd=ehfg，
所以，ac=ehfg=bd，
所以，ac=bd；

（3）b=25，c=50，d=20代入ac=bd可得：
50a=25×20
50a=500
  a=10；

故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的面積公式求出a，b，c，d的面積，然后再求出ac和bd的積，來(lái)解決問(wèn)題．