Question

為了學生的身體健康，學校課桌、凳子的高度都是按照一定的關系科學設計．小明對學校所添置的一批課桌、凳子進行觀察研究，發(fā)現他們可以根據人的身長調節(jié)高度，于是他測量了一套課桌、凳子上的對應的其中四檔的高度，得到數據如下表：

檔次 高度	第一檔	第二檔	第三檔	第四檔
凳子高x（厘米）	37.0	40.0	42.0	45.0
課桌高y（厘米）	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明經過對數據探究，發(fā)現課桌高y與凳子高x之間存在某種變化規(guī)律，請你通過探究找出一個式子來表示它們之間的變化規(guī)律．
（2）小明回家后測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77厘米，凳子的高度為43.5厘米，請你判斷它們是否配套，并說明理由．

Answer 1

考點：數表中的規(guī)律

專題：探索數的規(guī)律

分析：分析桌子和凳子的高度，乘積不定，商不定，說明桌子和凳子的高度既不是正比例也不是反比例；那么就是一次函數關系；
（1）設y=kx+b，利用表中的數據，建立方程組，即可求解．
（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進行比較，作出判斷即可．

解答： 解：（1）設桌高y與凳高x的關系為y=kx+b（k≠0），依題意得：

70=37k+b 74.8=40k+b

解得k=1.6 b=10.8
∴桌高y與凳高x的關系式為y=1.6x+10.8
答：課桌高y與凳子高x之間存在：y=1.6x+10.8的變化規(guī)律．

（2）不配套．理由如下：
當x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴該寫字臺與凳子不配套．

點評：本題只需仔細分析題意，利用方程組即可求解．