Question

9．四位老人談?wù)撍麄兊哪挲g，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲與乙的年齡比為3：4，丙與丁的年齡比是5：6，甲與丁的年齡比是4：5，如果乙比丙大21歲，則他們當(dāng)中年齡最小的人多少歲？年齡最大的多少歲？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，甲與乙的年齡比為3：4，設(shè)甲的年齡為3x，乙的年的為4x；甲與丁的年齡比是4：5，則丁的年齡是$\frac{15}{4}$x；丙與丁的年齡比是5：6，則丙的年齡是$\frac{75}{24}$x；由乙比丙大21歲，列式4x-$\frac{75}{24}$x=21，即可求出x的值，然后再進(jìn)一步求出四位老人的年齡；比較即可判斷．

解答 解：甲與乙的年齡比為3：4，設(shè)甲的年齡為3x，乙的年的為4x；甲：丁=4：5，則丁的年齡=$\frac{15}{4}$x；丙：丁=5：6，則丙的年齡=$\frac{75}{24}$x；由乙比丙大21歲；列出方程：
  4x-$\frac{75}{24}$x=21
       $\frac{21}{24}$x=21
$\frac{21}{24}$x÷$\frac{21}{24}$=21÷$\frac{21}{24}$
           x=24，
甲的年齡為3x=3×24=72（歲），
乙的年的為4x=4×24=96（歲），
丁的年齡=$\frac{15}{4}$x=$\frac{15}{4}$×24-90（歲），
丙的年齡=$\frac{75}{24}$x=$\frac{75}{24}$×24=75（歲），
72＜75＜90＜96；
答：他們當(dāng)中年齡最小的是甲年齡為72歲；年齡最大的是乙年齡為96歲．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)x，根據(jù)他們的年齡比表示出他們的年齡，進(jìn)而求出x的值，再解答即可．