小強(qiáng)和甲、乙、丙、丁一起參加了希望杯數(shù)學(xué)邀請賽,成績各不相同.按最高分為第一名、最低分為第五名來排序.成績出來前,他們都進(jìn)行了猜測.甲說:小強(qiáng)第二名,乙第三名;乙說:丙第二名,甲第五名;丙說:甲第一名,丁第四名;丁說:丙第三名,我只能得第五名;小強(qiáng)說:乙第二名,我得第四名.結(jié)果,每人恰好只才對了一半,并且每個名次只有一人才對.那么第1名到第5名的順序是什么?
假設(shè)甲說的小強(qiáng)第二名,乙第三名中小強(qiáng)第二名是對的,乙第三名是錯的.
則小強(qiáng)說的乙第二名,我得第四名沒有一個是對的,與題意相矛盾;
假設(shè)甲說的小強(qiáng)第二名,是錯的,乙第三名是對的.
則丁說的丙第三名是錯的,我只能得第五名是對的;
丁是第五名,則乙說的丙第二名是對的,甲第五名是錯的;
丙是第二名,則小強(qiáng)說的乙第二名是錯的,我得第四名是對的;
小強(qiáng)是第四名,則丙說的甲第一名是對的,丁第四名是錯的.
所以甲是第一名,丙是第二名,乙是第三名,小強(qiáng)是第四名,丁是第五名.符合題意.
答:第1名到第5名的順序是甲,丙,乙,小強(qiáng),。
練習(xí)冊系列答案
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