Question

9．如下圖．陰影部分的面積與正方形的面積比值是$\frac{4-π}{4}$．

Answer 1

分析 假設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長為2r，陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，因此利用正方形和圓的面積公式分別求出正方形和陰影部分的面積，再求它們的面積比即可．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長為2r，
正方形的面積：2r×2r=4r²，
陰影部分的面積：4r²-πr²=（4-π）r²，
陰影部分的面積與正方形的面積比值是：
（4-π）r²：4r²
=（4-π）：4
=$\frac{4-π}{4}$．
答：陰影部分的面積與正方形的面積比值是 $\frac{4-π}{4}$．
故答案為：$\frac{4-π}{4}$．

點(diǎn)評 此題主要考查正方形和圓的面積公式的靈活應(yīng)用．