Question

11．一段圓柱體木料，如果截成兩個小圓柱體（如圖甲），它的表面積將增加6.28平方厘米；如果沿直徑所在的平面截成兩個相同的部分（如圖乙），它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱體的體積．（π取3.14）

Answer 1

分析 由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個面的面積，也就等于圓柱的2個底面積；沿著直徑劈成兩個半圓柱體，則增加兩個長為圓柱的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個面的面積，進(jìn)而求出圓柱的高度，從而求出圓柱的體積．

解答 解：圓柱的底面積是：6.28÷2=3.14（平方厘米）
3.14÷3.14=1，即半徑的平方是1，1×1=1，所以半徑r=1厘米
圓柱的高是：80÷2÷（1×2）=40÷2=20（厘米）
圓柱的體積：3.14×20=628（立方厘米）；
答：原來圓柱體的體積是62.8立方厘米；

點評 解答此題關(guān)鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，從可以解決問題．