Question

（2013?羅平縣模擬）如果α+1=b（其中αb均不等于0），那么α和b的最大公因數(shù)是

1

，最小公倍數(shù)是

ab

．

Answer 1

分析：如果a、b是均不等于0的自然數(shù)，a+1=b，則a、b是相鄰的自然數(shù)，如4、5或6、7…，它們一定是互質(zhì)的，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；即可得解．

解答：解：如果α+1=b（其中αb均不等于0），則a、b是互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，
那么α和b的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是 ab；
故答案為：1，ab．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)為1；最小公倍數(shù)是它們的乘積．