一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，把它削成一個體積最大的圓柱體，這個圓柱體的高是________厘米，體積是________立方厘米．
7 549.5
分析：因為要把一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，削成一個體積最大的圓柱體，所以要以長12厘米，寬10厘米的面作為底面，那么削成的圓柱的底面半徑是5厘米，高是7厘米，由此再根據(jù)圓柱的體積公式解答即可．
解答：（1）因為，要把一個長方體長12厘米，寬10厘米，高7厘米，削成一個體積最大的圓柱體，
所以要以長12厘米，寬10厘米的面作為底面，
那么削成的圓柱的底面半徑是10÷2厘米，高是7厘米；
（2）3.14×（10÷2）2×7，
=3.14×25×7，
=78.5×7，
=549.5（立方厘米）；
答：這個圓柱體的高是7厘米，體積是549.5立方厘米．
故答案為：7；549.5．
點評：解答此題的關(guān)鍵是，如何將一個長方體削成一個最大的圓柱，并找出它們之間的聯(lián)系，再根據(jù)相應(yīng)的公式解決問題．
