Question

8和6的最大公因數(shù)是

 

，7和8的最大公因數(shù)是

 

．
4和6的最小公倍數(shù)是

 

，12和4的最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：8和6這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，
7和8互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，
4和6這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，
12是4的倍數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答．

解答：解：因?yàn)?=2×2×2，6=2×3
所以最大公因數(shù)是2．

因?yàn)?和8互質(zhì)，所以最大公因數(shù)是1．

因?yàn)?=2×2，6=2×3
所以最小公倍數(shù)是2×2×3=12．

因?yàn)?2和4是倍數(shù)關(guān)系，所以12是12和4的最小公倍數(shù)．
故答案為：2；1；12；12．

點(diǎn)評：此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．