Question

在一根長(zhǎng)木棍上有兩種刻度，第一種刻度線將木棍分成10等分，第二種將木棍分成12等分，如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，木棍共被鋸成

 

段．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：由題意可知，把木棍10等分，有9個(gè)刻度線，把木棒12等分，有11個(gè)刻度線，在這些刻度線中有1個(gè)重復(fù)的，所以木棒上共有19個(gè)刻度線，把木棒分成20段．據(jù)此解答．

解答： 解：因?yàn)?0和12的最小公倍數(shù)是60，
所以設(shè)這根木棍長(zhǎng)為60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），
10等分的為第一種刻度線，共10-1=9（條），
12等分的為第二種刻度線，共12-1=11（條），
第一種與第二種刻度線重合的條數(shù)：6和5的最小公倍數(shù)是30，60÷30-1=2-1=1（條），
因此，共有刻度線9+11-1=19（條），
木棍總共被鋸成19+1=20（段）；
答：木棍總共被鋸成20段．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了倍數(shù)和約數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意找出對(duì)應(yīng)量，再根據(jù)容斥原理即可解答．