Question

【題目】（4分）一個正整數(shù)，如果從左到右看和從右到左看都是一樣的，那么稱這個數(shù)稱為“回文數(shù)”，例如：1331，7，202，66都是回文數(shù)，而220則不是“回文數(shù)”，請問：從一位到六位的“回文數(shù)”一共有多少個？其中第1997個“回文數(shù)”是什么？

Answer 1

【答案】1999個，998899．

【解析】

試題分析：本題根據(jù)“回文數(shù)”數(shù)的特點及數(shù)位知數(shù)和數(shù)位知識進行分析即可．

按一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)，四位數(shù)，五位數(shù)，六位數(shù)，

如果不考慮0，第1999個，是第一個七位回文數(shù)，為：1000001，

則第1997個是：998899．

解：一位數(shù)，有10個（0﹣﹣﹣9）

兩位數(shù)，有9個（11，22，33…99）

三位數(shù)，9×10=90個，（101，202，…，909，111，…，999）

四位數(shù)，9×10=90個（1001，…，9999）

五位數(shù)，9×10×10=900個（10001，…9999，11011，…99099，…99999）

六位數(shù)，9×10×10=900個（100001，999999）

共有：10+9+90×2+900×2=1999個，

如果不考慮0，第1999個，是第一個七位回文數(shù)，為：1000001，

則第1997個是：998899．