Question

互質數(shù)的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

；在倍數(shù)關系中，最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）兩個數(shù)為互質數(shù)關系時的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)為它們的積．
（2）兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；由此解答問題即可．

解答： 解：（1）互質數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積；
（2）有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，
故答案為：1，它們的積，較小的數(shù)，較大的數(shù)．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)為互質關系和倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為互質數(shù)關系，最大公因數(shù)為1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積；兩數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．