Question

10．如圖兩個圓中等腰直角三角形的面積都是10平方厘米，求圓的面積．

Answer 1

分析 （1）圖中陰影部分等腰直角三角形的兩個腰垂直且相等，只能是圖中圓的半徑r，根據(jù)三角形的面積公式得$\frac{1}{2}$r×r=10平方厘米，則r²=20，然后帶入圓的面積公式S=πr²，即可得解．
（2）圖中的等腰直角三角形的底邊是圓的直徑，根據(jù)等腰三角形的底邊上的高同時是底邊上的中線和頂角的角平分線，所以這個三角形的高是圓的半徑r，根據(jù)三角形的面積公式得$\frac{1}{2}$×2r×r=10平方厘米，得r²=10，然后帶入圓的面積公式S=πr²，即可得解．

解答 解：（1）假設(shè)圓的半徑是r，由已知得$\frac{1}{2}$r×r=10，
則r²=20，
圓的面積：πr²=20π（平方厘米）；
答：圓的面積是20π平方厘米．
（2）假設(shè)圓的半徑是r，根據(jù)三角形的面積公式得：
$\frac{1}{2}$×2r×r=10（平方厘米），
則r²=10，
圓的面積：πr²=10π（平方厘米）；
答：圓的面積是10π平方厘米．

點評 找到等腰直角三角形和圓之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．