Question

一只羊被栓在一個(gè)長(zhǎng)為4米，寬為3米的長(zhǎng)方形羊圈內(nèi)，在B處有一個(gè)缺口，羊可以自由出入，栓繩長(zhǎng)9米，那么羊能夠到達(dá)的地方的面積約為多少平方米．（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示：先依據(jù)勾股定理計(jì)算出長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，即3²+4²=5²，對(duì)角線的長(zhǎng)度為5米，所以羊能夠到達(dá)的地方的面積為長(zhǎng)方形的面積加上以（9-5）米為半徑的

3

4

圓的面積，以及以（9-5-3）米為半徑的

1

4

圓的面積，據(jù)此利用長(zhǎng)方形和圓的面積公式即可求解．

解答： 解：因?yàn)?²+4²=5²，對(duì)角線的長(zhǎng)度（DB）為5米，
所以羊能夠到達(dá)的地方的面積為：
4×3+

3

4

×3.14×（9-5）²+3.14×（9-5-3）²×

1

4

=12+

3

4

×3.14×16+3.14×

1

4

=12+37.68+0.785
=50.465（平方米）．
答：羊能夠到達(dá)的地方的面積約為50.465平方米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚羊能夠到達(dá)的地方的面積由哪些圖形組成，再根據(jù)規(guī)則圖形的面積和即可求解．