Question

求下列各角的度數．
（1）在三角形中，∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度數．
（2）一個直角三角形的一個銳角是56°，另一個銳角是多少度？
（3）等腰三角形有一個角是70°，它的另外兩個角是多少度？

Answer 1

考點：三角形的內角和

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）根據三角形的內角和180°，用180°減去∠1，∠2的和，就是∠3的度數，列式解答即可；
（2）因為是直角三角形，所以有一個角是直角，又知該三角形中另一個角是56°，求第三個角，根據三角形的內角和是180度，用180度分別減去已知的兩個內角即可求出第三個內角度數；
（3）根據等腰三角形的特征“兩底角相等”可知：該等腰三角形的底角是70度，所以另一個底角也是70度，根據三角形的內角和是180度，求第三個角，用“180°-70°×2”解答即可；如果等腰三角形有一個頂角是70°，求底角的度數，用180°減去70°，除以2，即可求出另外兩個底角，列式解答即可．

解答： 解：（1）180°-42°-38°=100°
答：∠3的度數是100度．

（2）180°-90°-56°=34°
答：另一個銳角是34度．

（3）當底角是70°時；
頂角：180°-70°×2=40°
當頂角是70°時，
底角：（180°-70°）÷2=55°
答：它的另外兩個角是70度和40度或55°和55°．

點評：掌握三角形的內角和180°是解題的關鍵．