Question

有一個(gè)長(zhǎng)方體形的水箱，從里面量得底面積是20平方分米、高是10分米，裝有甲、乙兩根進(jìn)水管．右圖中的折線代表單位時(shí)間內(nèi)水箱里水位上升的高度．
（1）這個(gè)水箱的容積是多少升？
（2）下面的說法是圖中折線所說明的問題，在你認(rèn)為是正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．
 ①開始水位上升較慢，后來水位上升較快．

 

 ②說明先只開了一根進(jìn)水管．

 

③后開的那根進(jìn)水管的進(jìn)水量比另一根進(jìn)水管的進(jìn)水量大．

 

④先開的那根進(jìn)水管每分鐘可使水箱內(nèi)的水位高度上升0.2分米．

 

⑤先開的那根進(jìn)水管進(jìn)水15分鐘后，水箱內(nèi)的水位每分鐘上升

1

4

分米．

 

（3）如果先打開一根進(jìn)水管，然后又打開另一根進(jìn)水管．照現(xiàn)在的進(jìn)水速度，還要多少分鐘才能將水箱注滿水？

 

．

Answer 1

分析：（1）長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；
（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：①開始水位上升較慢，后來水位上升較快；
②說明先只開了一根進(jìn)水管；
③后開兩根進(jìn)水管同時(shí)進(jìn)水，進(jìn)水量就比一根進(jìn)水量大；
④先開的那根進(jìn)水管每分鐘可使水箱內(nèi)的水位高度上的高度為可用長(zhǎng)方形水箱的底面積200乘水的高度3分米再除以進(jìn)水的時(shí)間即可，列式解答后再判斷即可；
⑤可用水箱內(nèi)水的體積減去前15分鐘內(nèi)水的體積再除以（25-15）分鐘即可得到先開的那根進(jìn)水管進(jìn)水15分鐘后，水箱內(nèi)的水位每分鐘上升的高度，列式解答后再判斷即可；
（3）可用長(zhǎng)方形的容積減去水箱內(nèi)水的體積除以兩根水管同時(shí)打開時(shí)進(jìn)水的速度，列式解答即可得到答案．

解答：解：（1）20×10=200（立方分米），
答：這個(gè)長(zhǎng)方形水箱的容積是200立方分米；

（2）①開始水位上升較慢，后來水位上升較快，正確；

 ②說明先只開了一根進(jìn)水管．正確；

③第一根水管的每分鐘的進(jìn)水量為：（20×3）÷15=4（分米），
后兩根水管每分鐘的進(jìn)水量為：（20×8-20×3）÷（25-15）
=100÷10，
=10（分米），
10-4=6（分米），
6分米＞4分米，
答：后開的那根進(jìn)水管的進(jìn)水量比另一根進(jìn)水管的進(jìn)水量大．正確；

④20×3÷15
=60÷15，
=4（分米）
答：先開的那根進(jìn)水管每分鐘可使水箱內(nèi)的水位高度上4分米，即先開的那根進(jìn)水管每分鐘可使水箱內(nèi)的水位高度上升0.2分米，錯(cuò)誤；

⑤（20×8-20×3）÷（25-15）
=（160-60）÷10，
=100÷10，
=10（分米），
答：先開的那根進(jìn)水管進(jìn)水15分鐘后，水箱內(nèi)的水位每分鐘上升10分米；即先開的那根進(jìn)水管進(jìn)水15分鐘后，水箱內(nèi)的水位每分鐘上升

1

4

分米，正確．

（3）（20×10-20×8）÷10
=（200-160）÷10，
=40÷10，
=4（分鐘），
答：照現(xiàn)在的進(jìn)水速度，還要4分鐘才能將水箱注滿水．
故答案為：（2）①√，②√，③√，④×，⑤×，（3）4分鐘．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式確定水箱內(nèi)各個(gè)時(shí)段水的體積，然后再分別進(jìn)行計(jì)算、判斷即可．