Question

如圖，把長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形圖那樣拼擺：第一層放一個(gè)，第二層放二個(gè)，第三層放三個(gè)…
（1）如果照這樣擺法，填寫表格．

擺放層數(shù)/層	1	2	3	7	…
圖形周長(zhǎng)/厘米	6	12			…

（2）若按這種擺法，擺放n層，圖形周長(zhǎng)是

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題干分析可得，從第一層開始，每一層露出部分的周長(zhǎng)都是長(zhǎng)方形的兩個(gè)寬和一個(gè)長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即1×2+2=4厘米，如果擺成3層如圖，那么周長(zhǎng)就是4×3再加上底面3個(gè)長(zhǎng)的長(zhǎng)度即可；
如果擺成n層，那么就是4×n再加上最下面的n個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即可，由此可得擺到n層時(shí)，周長(zhǎng)為4n+2n；由此即可求出擺成n=3、7層圖形的周長(zhǎng)．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：擺成n層時(shí)，圖形的周長(zhǎng)為：4n+2n=6n，
當(dāng)n=3時(shí)：
4×3+2×3=18（厘米），
當(dāng)n=7時(shí)，
4×7+2×7=42（厘米）．
故答案為：18；42，6n．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是根據(jù)題干中的特殊情況進(jìn)行推理得出一般結(jié)論，即這個(gè)圖形的周長(zhǎng)與層數(shù)的關(guān)系，然后代入數(shù)據(jù)即可解決．