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4.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是100cm,沿著它的直徑切開,表面積增加了200cm2,則圓柱的體積是2500立方厘米.

分析 要求圓柱的體積,已知底面周長(zhǎng)可求底面直徑為100÷3.14厘米,還需要求得圓柱的高;根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開,分成兩個(gè)相等的半圓柱,表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高,代入圓柱的體積公式即可解決問題.

解答 解:
圓柱的高為:
200÷2÷(100÷3.14)
=100÷1003.14
=100×3.14100
=3.14(厘米)
所以圓柱的體積為:
3.14×(100÷3.14÷2)2×3.14
=3.14×100006.28×6.28×3.14
=2500(立方厘米)
答:原來這個(gè)圓柱的體積是2500立方厘米.
故答案為:2500立方厘米.

點(diǎn)評(píng) 抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn),得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵.

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812                             
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476÷8≈
263÷9≈
39×25≈
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