Question

2．甲乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行．出發(fā)時(shí)他們的速度比4：3，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有5千米．求AB兩地之間的距離．

Answer 1

分析 設(shè)相遇所用時(shí)間為t，甲速度為4k，乙速度為3k，4kt+3kt=路程，也就是說總路程是7kt．因?yàn)橐易吡?kt所以他距A地就還有4kt的路程．同樣甲距B地有3kt的路程． 然后根據(jù)當(dāng)“甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有5千米”可以用時(shí)間相等得到一個(gè)等式． 即可列方程求解．

解答 解：設(shè)兩地距離是skm，甲乙的速度分別是4x，3x
第一次相遇時(shí)甲乙所走的路程分別為$\frac{4}{7}$skm，$\frac{3}{7}$skm，
根據(jù)相遇后甲到B地所用時(shí)間列方程：
$\frac{\frac{3}{7}s}{4x×（1+20%）}$=$\frac{\frac{4}{7}s-5}{3x×（1+30%）}$
         $\frac{\frac{3}{7}s}{\frac{24}{5}x}$=$\frac{\frac{4}{7}s-5}{\frac{39}{10}x}$
       $\frac{96}{35}$s-24=$\frac{117}{70}$s
          $\frac{75}{70}$s=24
             s=22.4
答：A、B兩地的距離是22.4千米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了列方程解應(yīng)用題中的行程問題，正確理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，把當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有5千米，轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．