Question

有4名棋手進(jìn)行循環(huán)比賽，每兩人賽一局，勝一局得2分，平一局得1分，負(fù)一局得0分．如果每人得分互不相同，第一名不是全勝，那么至少有多少局是平局．（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：如果甲是兩勝一負(fù)拿4分，那可能的成績是4，3，2，1或，3，2，0（不可能是4，2，1，0，因?yàn)槌霈F(xiàn)了0分就不可能出現(xiàn)1分）；然后就這兩種情況進(jìn)行分析、推理，解決問題．

解答： 解：如果甲是兩勝一負(fù)拿4分，那可能的成績是4，3，2，1或，3，2，0（不可能是4，2，1，0，因?yàn)槌霈F(xiàn)了0分就不可能出現(xiàn)1分）；
如果是4，3，2，1．那么甲一定是輸給了乙，乙就是1勝1平1負(fù)，且這個負(fù)就只能是輸給丙，那丙就是1勝2負(fù)，即他贏了乙，輸給甲和丁，但是丁只有1分，不可能贏了丙，所以不符合；
如果是4，3，2，0，那乙是3分是奇數(shù)，所以他有奇數(shù)個平，即至少其他3分中要有人是奇數(shù)個平局．而甲和丁都沒有平局，丙要么沒平局要么2個平局．所以不符合；
所以甲一定是兩勝一平，拿5分．假如剩下3場比賽全是平局．那么乙是3平得3分，而甲要贏2場，所以丙，都要輸給甲，最后得2分．分?jǐn)?shù)相同不符合；
假如剩下3場有2是平局，即總共有3局是平局，那么分?jǐn)?shù)可以是5，4，2，1；
即：甲平乙，甲勝丙，甲勝�。灰移奖�，乙勝�。槐�平��；
答：最多有3局平局；
故選：C．

點(diǎn)評：根據(jù)出現(xiàn)的兩種情況，進(jìn)行分析推理，排除一些不可能的情況，逐步歸納，找到正確答案．