Question

15．兩只油桶裝了同樣多的油，第一桶用去$\frac{1}{4}$，第二桶用去$\frac{2}{5}$以后，再從第一桶取出8千克倒入第二桶，這時第二桶是第一桶的$\frac{13}{14}$，兩桶油原來各裝多少千克？

Answer 1

分析 兩只油桶裝了同樣多的油，第一桶用去$\frac{1}{4}$，第二桶用去$\frac{2}{5}$以后，則第一桶還剩下原來的1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，第二桶還剩下原來的1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，這時的質量比是$\frac{3}{4}$：$\frac{3}{5}$=5：4，則第一桶剩下的占兩桶剩下的$\frac{5}{4+5}$，再從第一桶取出8千克倒入第二桶，這時第一桶占兩桶質量的$\frac{14}{13+14}$，根據(jù)分數(shù)減法的意義，這8千克是原來整桶的$\frac{5}{4+5}$-$\frac{14}{13+14}$，根據(jù)分除法的意義，第一桶用去$\frac{1}{4}$，第二桶用去$\frac{2}{5}$以后共還剩下8÷（$\frac{5}{4+5}$-$\frac{14}{13+14}$）千克．進而求出原來兩桶油各有多千克．

解答 解：（1-$\frac{1}{4}$）：（1-$\frac{2}{5}$）
=$\frac{3}{4}$：$\frac{3}{5}$
=5：4
8÷（$\frac{5}{4+5}$-$\frac{14}{13+14}$）
=8÷$\frac{1}{27}$
=216（千克）
216÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{5}$）
=216$÷\frac{27}{20}$
=160（千克）
答：兩桶油原來各裝160千克．

點評 完成本題要注意兩桶所裝油的數(shù)量相同，即單位“1”相同．首先根據(jù)已知條件求出已知數(shù)量占單位“1”的分率是完成本題的關鍵．