Question

有一條狗被拴在一個(gè)底面是等邊三角形建筑物一角A點(diǎn)上，已知這個(gè)等邊三角形邊長是8米，拴狗的繩子長12米，這條狗最大活動范圍是多大？（圓周率用π表示）

Answer 1

分析：由題可知，狗運(yùn)動后所圍成的總面積一個(gè)大扇形和兩個(gè)面積相等的小扇形的面積之和，大扇形半徑為12米，中心角為360-60=300（度），小扇形半徑為4米，中心角為180-60=120（度），然后代入扇形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)圖可知：
大扇形的圓心角為：360-60=300（度），
小扇形的圓心角為：180-60=120（度），
12-8=4（米），
故總面積為：

300

360

×π×12²+2×

120

360

×π×4²，
=

5

6

×144π+

22

3

π，
=130

2

3

π（平方米）；
答：這條狗最大活動范圍是130

2

3

π平方米．

點(diǎn)評：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法．