Question

學(xué)校組織270名學(xué)生去參加野營(yíng)活動(dòng)．三角形狀的小帳篷限住15人，每晚50元；圓形大帳篷限住26人，每晚80元．
（1）如果只租一種帳篷，各需要多少頂，花多少錢(qián)？
（2）怎樣租帳蓬最省錢(qián)？快用算式或文字來(lái)表達(dá)你的想法吧！

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）先求出都租圓形大帳篷共需的個(gè)數(shù)270÷26≈11頂，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，求出共花的錢(qián)數(shù)；再求出都租三角形狀的小帳篷共需的頂數(shù)264÷15=18頂，再根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，求出共花的錢(qián)數(shù)；
（2）先算出三角形狀的小帳篷的單人費(fèi)用50÷15=

10

3

元，圓形大帳篷的單人費(fèi)用80÷26=

40

13

元，由此可知大小帳篷要搭配合理，盡可能多用大帳篷，最省錢(qián)
所以大的越多越好，那就只租一頂三角形狀的小帳篷，其余全是圓形大帳篷，即10個(gè)圓形大帳篷，1個(gè)三角形狀的小帳篷，再算出總錢(qián)數(shù)即可．

解答： 解：（1）都租圓形大帳篷共需的頂數(shù)：270÷26≈11（頂）
共花的錢(qián)數(shù)：80×11=880（元）
都租三角形狀的小帳篷共需的頂數(shù)：270÷15=18（頂）
共花的錢(qián)數(shù)：50×18=900（元）
答：都租圓形大帳篷共需11頂，共花880元；都租三角形狀的小帳篷共需18頂，共花900元；
（2）三角形狀的小帳篷的單人費(fèi)用：50÷15=

10

3

元
圓形大帳篷的單人費(fèi)用80÷26=

40

13

元
由此可知大小帳篷要搭配合理，盡可能多用大帳篷，最省錢(qián)，
因?yàn)?70=26×10+10；
所以租10個(gè)圓形大帳篷，1個(gè)三角形狀的小帳篷，
共花的錢(qián)數(shù)：10×80+50
=800+50
=850（元）
答：租10個(gè)圓形大帳篷，1個(gè)三角形狀的小帳篷，最省錢(qián)，需花850元．

點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵是根據(jù)總?cè)藬?shù)與大、小不同帳篷住的人數(shù)及錢(qián)數(shù)，不能整除的用進(jìn)一法求出各需要的錢(qián)數(shù)，要想最省錢(qián)就得明白大小帳篷要搭配合理，盡可能多用大帳篷，最省錢(qián)，來(lái)選擇租帳篷，最后求出不同租法需花的錢(qián)數(shù)即可．