Question

1+1

1

3

+1

2

3

+2+2

1

3

+2

2

3

+3+3

1

3

+3

2

3

+…+28+28

1

3

+28

2

3

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：先把整數(shù)與整數(shù)相加，分數(shù)與分數(shù)相加，然后把分數(shù)拆成“整數(shù)+分數(shù)”的形式，然后運用高斯求和公式簡算．

解答： 解：1+1

1

3

+1

2

3

+2+2

1

3

+2

2

3

+3+3

1

3

+3

2

3

+…+28+28

1

3

+28

2

3

=（1+2+3…+28）+（1+1+

1

3

+

2

3

）+（2+2+

1

3

+

2

3

）+（3+3+

1

3

+

2

3

）+…+（28+28+

1

3

+

2

3

）
=（1+2+3…+28）+（1+1+1）+（2+2+1）+（3+3+1）+…+（28+28+1）
=（1+2+3…+28）×3+1×28
=（1+28）×28÷2×3+28
=1218+28
=1246

點評：要想算得快、算得巧，就要仔細觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點和規(guī)律，通過數(shù)字拆分，運用運算技巧，進行簡便計算．