Question

【題目】（4分）用3個不同的數(shù)字可以組成6個三位數(shù)，已知其中的5個的和是3194，求剩下的那個數(shù)是多少．

Answer 1

【答案】258．

【解析】

試題分析：設(shè)這三個數(shù)為a，b，c，則他們組成的三位數(shù)的和可表示為abc+acb+bac+bca+cba+cab=222（a+b+c），因其中的五個三位數(shù)的和為3194，又為三個數(shù)最小是1，2，3．最大是7，8，9．所以這六個三位數(shù)的和的范圍是：

3194+123＜222（a+b+c）＜3194+987，據(jù)此分析求出即可．

解：這三個數(shù)為a，b，c，則他們組成的三位數(shù)的和可表示為：abc+acb+bac+bca+cba+cab=222（a+b+c），

因其中的五個三位數(shù)的和為3194，這六個三位數(shù)的和的范圍是：

3194+123＜222（a+b+c）＜3194+987，

該數(shù)的范圍是（3317，4181）之間并且是222的倍數(shù)，且3317÷222＜a+b+c＜4181÷222

即14.9＜a+b+c＜18.8．

在這個區(qū)間內(nèi)是222的倍數(shù)的只有3330，3552，3774，3996．

用這四個數(shù)分別減去3194得，136，358，680，902．

很明顯，在這四個數(shù)中，滿足上面要求的只有358．

答：剩下的那個數(shù)是258．