Question

在上升的電梯中稱重，顯示的質(zhì)量比實際體重增加

1

6

；在下降的電梯中稱重，顯示的質(zhì)量比實際體重減少

1

7

．小明在上升的電梯中與小剛在下降的電梯中稱得的體重相同，且是不足50的整千克數(shù)．小明和小剛的體重數(shù)分別是

36

千克、

49

千克．

Answer 1

分析：設(shè)小剛體重x千克，小強y千克，則電梯上升時小剛體重為（1+

1

6

 ）x千克，下降時小強體重為（1-

1

7

 ）y千克，由此根據(jù)等量關(guān)系：“電梯上升的瞬間小明的體重=電梯下降瞬間小剛的體重”，則可得方程 

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6

x=

6

7

y，方程變形為x=

36

49

y，因為x、y都是整數(shù)，且0-50之間能被49整除的數(shù)只有49，那么y=49，x=36，由此即可解答．

解答：解：設(shè)小明體重x千克，小剛y千克，根據(jù)題意可得方程：

7

6

x=

6

7

y，方程變形為：x=

36

49

y，
因為x、y都是整數(shù)，且0-50之間能被49整除的數(shù)只有49，
當y=49時，x=36，
答：小明的體重是36千克，小剛的體重是49千克．
故答案為：36；49．

點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：電梯上升的瞬間小明的體重=電梯下降瞬間小剛的體重．合理分析即可得出結(jié)論．