Question

如圖，長方形ABCD的面積是100平方厘米，M在AD邊上，且AM=

1

3

AD，N在AB邊上，且AN=

1

3

BN．那么，陰影部分的面積等于

58

1

3

平方厘米．

Answer 1

分析：①根據(jù)題干，要求陰影部分的面積，可以先求出△AMN和△BNC的面積；
②M在AD邊上，且AM=

1

3

AD；且AN=

1

3

BN，則AN=

1

4

AB，由此可得：△AMN的面積=

1

2

×AM×AN=

1

2

×

1

3

AD×

1

4

AB=

1

24

×AD×AB=

1

24

×100=4

1

6

（平方厘米），同理可得：△BNC的面積=

1

2

×

3

4

AB×BC=

3

8

×AB×BC=

3

8

×100=37

1

2

（平方厘米），
③所以陰影部分的面積=100-4

1

6

-37

1

2

=58

1

3

平方厘米）．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
△AMN的面積=

1

2

×AM×AN，
=

1

2

×

1

3

AD×

1

4

AB，
=

1

24

×AD×AB，
=

1

24

×100，
=4

1

6

（平方厘米），
△BNC的面積=

1

2

×

3

4

AB×BC，
=

3

8

×AB×BC，
=

3

8

×100，
=37

1

2

（平方厘米），
100-（4

1

6

+37

1

2

），
=100-41

2

3

，
=58

1

3

（平方厘米），
答：陰影部分的面積是58

1

3

平方厘米．
故答案為：58

1

3

．

點(diǎn)評：求不規(guī)則的圖形的面積，一般都要把它轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形的面積上進(jìn)行計(jì)算．