Question

一個1994位的整數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字都是3．它除以13，商的第200位（從左往右數(shù)）數(shù)字是________，商的個位數(shù)字是________，余數(shù)是________．

Answer 1

5    2    7
分析：可以用試商的方法進行推導，從而得到結(jié)果．
解答：試探≈0.2307692308、≈2.5384615385、≈25.615384615…=25641，
所以這個1994位數(shù)除以13的結(jié)果是：25641的循環(huán)．（忽略小數(shù)部分），
故200÷6=33…2，
商的第200位（從左往右數(shù)）數(shù)字是5；
1994÷6=332…2，
33÷13的結(jié)果33÷13=2…7，
由此可以知道商的個位數(shù)字是2余數(shù)是7．
答：一個1994位數(shù)，各個數(shù)位的數(shù)字都是3，它除以13，商的第200位（從左往右數(shù)）數(shù)字是5，商的個位是2，余數(shù)是7．
故答案為：5、2、7．
點評：此題主要考查循環(huán)小數(shù)的特點．