Question

設(shè)N=

66…6

2000位

×9×

77…7

2000位

，則N的各位數(shù)字之和為

 

．

Answer 1

考點：數(shù)字和問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先探索規(guī)律：27×2×7=378       各位數(shù)字之和=2×2+7×2=18=9×2
27×22×77=45738              各位數(shù)字之和=2×3+7×3=27=9×3
27×222×777=4657338          各位數(shù)字之和=2×4+7×4=36=9×4
27×2222×7777=466573338      各位數(shù)字之和=2×5+7×5=45=9×5
…
根據(jù)以上規(guī)律，解決問題．

解答： 解：27×2×7=378              各位數(shù)字之和=2×2+7×2=18=9×2
27×22×77=45738              各位數(shù)字之和=2×3+7×3=27=9×3
27×222×777=4657338          各位數(shù)字之和=2×4+7×4=36=9×4
27×2222×7777=466573338      各位數(shù)字之和=2×5+7×5=45=9×5
…
N=66…6×9×77…7 （其中有2000位6，2000位7）=27×22…2×77…7（其中有2000位2，2000位7）
各位數(shù)字之和=2×2001+7×2001=9×2001=18009
故答案為：18009．

點評：先探索規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求和，是解答此題的關(guān)鍵．