Question

下面是小明在一次幾何題練習(xí)中的4道填空題，請(qǐng)你當(dāng)小老師幫小明判斷一下，正確的有多少道．
①一個(gè)等腰三角形，其中有兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，這個(gè)三角形是（直角三角形）．
②一個(gè)圓的直徑和一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，（正方形）的周長(zhǎng)長(zhǎng)，（圓）的面積大．
③把12個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體小木塊可以拼成（4）種表面積不同的長(zhǎng)方體．
④一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐的底面積相等，長(zhǎng)方體的高是圓錐體的一半，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是這個(gè)圓錐體體積的（

2

3

）．（　　）

• A、1道
• B、2道
• C、3道
• D、4道

Answer 1

考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題,三角形的分類,簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓錐的體積,面積及面積的大小比較

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：①根據(jù)三角形的幾種分類，以及與按比例分配知識(shí)進(jìn)行解答：三角形三個(gè)角的度數(shù)比有1：1：2和1：2：2兩種情況．
②可以設(shè)圓的直徑為d，求出圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)，比較即可；面積通過(guò)畫圖可以清楚的看出正方形的面積大．
③把12進(jìn)行分解，看看能分成幾種情況即可．
④此題可設(shè)出店面積和高，然后代入公式計(jì)算即可．

解答： 解：①三角形三個(gè)角的度數(shù)比有1：1：2和1：2：2兩種情況，所以可能是直角三角形，也可能是銳角三角形．
②可以設(shè)圓的直徑為d，圓的周長(zhǎng)就是3.14d，正方形的周長(zhǎng)是4d，所以正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)；面積通過(guò)畫圖可以清楚的看出正方形的面積大．



③因?yàn)?2=12×1×1=6×2×1=4×3×1=3×2×2，所以可以拼成4種表面積不同的長(zhǎng)方體．
④因?yàn)橐粋�(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐的底面積相等，長(zhǎng)方體的高是圓錐體的一半，設(shè)底面積為3，圓錐體的高是2，則長(zhǎng)方體的高就為1，那么V_{長(zhǎng)方體}=3×1=3，V_圓錐體=

1

3

×3×2=2，因此長(zhǎng)方體的體積是圓錐體體積的：3÷2=

3

2

．
綜上，只有第③題正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：這是一道幾何知識(shí)復(fù)習(xí)的選擇題，對(duì)各種知識(shí)進(jìn)行了組合，目的考查學(xué)生靈活掌握知識(shí)的能力．第一題考查學(xué)生三角形的幾種分類，以及與按比例分配知識(shí)相結(jié)合．第二題考查學(xué)生對(duì)正方形和圓的周長(zhǎng)和面積的掌握情況．第三題考查學(xué)生相同正方體拼成長(zhǎng)方體，以及空間想象能力．第四題考查學(xué)生長(zhǎng)方體和圓錐體體積公式的理解．