Question

某班共有44人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班的平均成績(jī)是78分，并且男生、女生各自平均成績(jī)分別是75.5分、81分．求這個(gè)班男生人數(shù)與女生人數(shù)各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：已知全班平均成績(jī)是78分，而男生平均成績(jī)?yōu)?5.5分，因此每個(gè)男生比平均分少（78-75.5）分，而每個(gè)女生比平均分多（81-78）分．
男生總共少的分?jǐn)?shù)應(yīng)該等于女生總共多的分?jǐn)?shù)，所以有（78-75.5）×男生數(shù)=（81-78）×女生數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：已知全班平均成績(jī)是78分，而男生平均成績(jī)?yōu)?5.5分，因此每個(gè)男生比平均分少（78-75.5）分，而每個(gè)女生比平均分多（81-78）分．
男生總共少的分?jǐn)?shù)應(yīng)該等于女生總共多的分?jǐn)?shù)，所以有（78-75.5）×男生數(shù)=（81-78）×女生數(shù)，
因此，男生數(shù)：女生數(shù)=（81-78）：（78-75，5）=3：2.5=6：5．
男生：44×

6

6+5

=24人
女生：44×

5

6+5

=20人
答：男生人數(shù)與女生人數(shù)各是24、20人

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是理解：男生總共少的分?jǐn)?shù)應(yīng)該等于女生總共多的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答．