Question

16．將一個長方體的長擴(kuò)大到原來的9倍，寬和高分別縮小到原來的$\frac{1}{3}$，則這個長方體的體積是（　�。�

• A． 擴(kuò)大到原來的9倍
• B． 縮小到原來的$\frac{1}{9}$
• C． 不變

Answer 1

分析 假設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、h，那么變化后的長方體的長、寬、高分別為9a、$\frac{1}{3}$b、$\frac{1}{3}$h，根據(jù)長方體的體積公式V=abh，分別計算變化前和變化后的體積比較即可求解．

解答 解：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、h，
那么變化后的長方體的長、寬、高分別為9a、$\frac{1}{3}$b、$\frac{1}{3}$h，
變化前的體積=abh，
變化后的體積=9a×$\frac{1}{3}b×\frac{1}{3}h$
=abh，
所以變化前后體積相等，
答：這個長方體的體積不變．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了長方體體積公式的靈活應(yīng)用，也可根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律解決問題．