Question

2．少年軍校軍訓(xùn)，學(xué)員們排成一個方陣，最外面一層的人數(shù)為64人．方陣外層每邊有17人，這個方陣共有學(xué)員289人．

Answer 1

分析 由于四個頂點上的人屬于相鄰的兩個邊公共的人，所以根據(jù)“每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1”可得：每邊的人數(shù)是：64÷4+1=17（人）；根據(jù)“中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)”可得：這個方陣共有17×17=289（人），據(jù)此解答．

解答 解：64÷4+1
=16+1
=17（人）
17×17=289（人）
答：方陣外層每邊有17人，這個方陣共有學(xué)員289人．
故答案為：17，289．

點評 本題關(guān)鍵是求出每邊的人數(shù)；方陣問題相關(guān)的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．