Question

連接下列每兩個(gè)點(diǎn)畫線段，一共可畫出幾條線段？動(dòng)手試一試．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：由一個(gè)點(diǎn)向另外6個(gè)點(diǎn)可以連成6條線段，在不重復(fù)的情況下，第二個(gè)點(diǎn)可以連成5條線段，第三個(gè)點(diǎn)可以連成4條線段，第四個(gè)點(diǎn)可以連成3條線段，第五個(gè)點(diǎn)能連成2條線段，第六個(gè)點(diǎn)能連成1條線段．

解答： 解：如圖：

一共可以組成的線段條數(shù)是：
6+5+4+3+2+1=21（條）；
答：一共有21條．

點(diǎn)評(píng)：把點(diǎn)的個(gè)數(shù)看作n，即n個(gè)點(diǎn)，那么可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．