Question

一個圓環(huán)的面積是502.4dm²，外圓的半徑與內(nèi)圓的半徑比為7：3，內(nèi)圓與外圓的半徑分別是多少？

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：設(shè)外圓的半徑是7x分米，則內(nèi)圓的半徑是3x分米，根據(jù)“圓環(huán)的面積是502.4dm²”，即“外圓的面積-內(nèi)圓的面積=502.4，列出方程，解答即可求出x，進(jìn)而得出外圓半徑和內(nèi)圓半徑．

解答： 解：設(shè)外圓的半徑是7x分米，則內(nèi)圓的半徑是3x分米，根據(jù)題意可知：
3.14×（7x）²-3.14×（3x）²=502.4
      3.14×49x²-3.14×9x²=502.4
               3.14×40x²=502.4
                       x²=4
因為2×2=4，所以x=2，
則外圓半徑是：7×2=14（分米），內(nèi)圓半徑是：2×3=6（分米）；
答：外圓半徑是14分米，內(nèi)圓的半徑是6分米．

點評：此題應(yīng)用方程進(jìn)行解答，設(shè)出外圓的半徑是7x分米，則內(nèi)圓的半徑是3x分米，然后找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答即可．