Question

一輛汽車從甲地開往乙地，如果速度減少30%，可比原定時間推遲1.5小時到達；如果按原定速度行駛72千米后，再把速度提高30%，則可比原定時間提前0.6小時到達．問：甲、乙兩地之間相距多少千米？

Answer 1

分析：如果行駛?cè)�程，車速減少30%后速度是原來的

7

10

，路程一定，速度和時間成反比例，所以用的時間就是原來時間的

10

7

，時間就增加了原來的（

10

7

-1），它對應(yīng)的時間是1.5小時，原來行完全程需要的時間1.5÷（

10

7

-1）=3.5小時；
如果行駛?cè)�程，車速提�?0%后，是原來的

13

10

，那么行全程所用的時間為原定時間的

10

13

；提前了的時間是：3.5×（1-

10

13

）=

21

26

（小時）；
前72千米按原速行駛，提前了0.6小時，72千米后的路程是總路程的0.6÷

21

26

=

26

35

；72千米就是全程的（1-

26

35

），用除法求出全程；

解答：解：速度減少30%：
1-30%=

7

10

，
用的時間就是原來的

10

7

；
1.5÷（

10

7

-1），
=1.5÷

3

7

，
=3.5（小時）；
速度提高30%：
1+30%=

13

10

；
時間是原來的

10

13

；
提前了的時間是：3.5×（1-

10

13

）=

21

26

（小時）；
0.6÷

21

26

=

26

35

；
72÷（1-

26

35

），
=72÷

9

35

，
=280（千米）；
答：甲、乙兩地之間相距280千米．

點評：考查了行程問題，本題難度較大，解題的關(guān)鍵是先根據(jù)減速30%求出原來行完全程需要的時間，以及72千米占甲乙兩地全程的分率．