Question

19．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是120厘米．長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？

Answer 1

分析 長(zhǎng)方體有12條棱，這12條棱分成三組（即長(zhǎng)、寬、高），每組4條長(zhǎng)度相等，用棱長(zhǎng)之和除以4就是長(zhǎng)、寬、高之和，用長(zhǎng)、寬、高之和除以（3+2+1）求出1份的長(zhǎng)度（即高）、再求出2份（即寬）、3份（即長(zhǎng)）各是多少．再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式“V=abh”、表面積計(jì)算公式“S=2（ab+ah+bh）即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積、表面積．

解答 解：120÷4÷（3+2+1）
=120÷4÷6
=30÷6
=5（厘米）

5×2=10（厘米）
5×3=15（厘米）

15×10×5
=150×5
=750（立方厘米）

2×（15×10+15×5+10×5）
=2×（150+75+50）
=2×275
=550（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是750立方厘米；這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是550平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查長(zhǎng)方體體積、表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．