Question

甲、乙兩個(gè)車輪同時(shí)從甲地滾到乙地，甲輪轉(zhuǎn)4800圈，乙輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)是甲輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)的 

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．如果甲輪的周長(zhǎng)比乙輪的周長(zhǎng)少31.4厘米，求甲、乙兩輪的周長(zhǎng)各是多少厘米？半徑各是多少厘米？解方程．

Answer 1

分析：如果甲輪的周長(zhǎng)比乙輪的周長(zhǎng)少31.4厘米，假設(shè)甲輪的周長(zhǎng)是x厘米，則乙輪的周長(zhǎng)是（x+31.4）厘米，甲、乙兩個(gè)車輪同時(shí)從甲地滾到乙地，說(shuō)明甲乙走的距離相等，甲輪轉(zhuǎn)4800圈，乙輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)是甲輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)的 

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，即：4800x=4800×

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×（x+31.4），解此方程，即可得解甲乙的周長(zhǎng)，由圓的周長(zhǎng)公式，C=2πr，得出半徑r=周長(zhǎng)C÷（2π），即可得解半徑．

解答：解：設(shè)甲輪的周長(zhǎng)是x厘米，則乙輪的周長(zhǎng)是（x+31.4）厘米，由題意，得：
4800x=4800×

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×（x+31.4），
   4x=3x+31.4×3，
    x=94.2；
所以乙輪的周長(zhǎng)：94.2+31.4=125.6（厘米），
甲輪的半徑：94.2÷2π=15（厘米），
乙輪的半徑：125.6÷2π=20（厘米），
答：甲輪的周長(zhǎng)是94.2厘米，半徑是15厘米；乙輪的周長(zhǎng)是125.6厘米，半徑是20厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含x的式子來(lái)表示，進(jìn)而列并解方程即可．