Question

6．有一個(gè)長(zhǎng)方體的木頭，長(zhǎng)3.25米，寬1.75米，厚0.75米．如果把這塊木頭截成許多相同的小立方體，并使每個(gè)小立方體盡可能大，小立方體的棱長(zhǎng)及個(gè)數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 因?yàn)榻爻杀M可能大的小立方體，所以找長(zhǎng)3.25米，寬1.75米，厚0.75米的最大公因數(shù)即小立方體的棱長(zhǎng)，由此借助長(zhǎng)方體的體積公式即可解答．

解答 解：3.25米=325厘米，1.75米=175厘米，0.75米=75厘米，
325=5×5×13，
175=5×5×7，
75=5×5×3，
所以325厘米，175厘米，75厘米的最大公因數(shù)為5×5=25，
所以小立方體的棱長(zhǎng)為25厘米，
（325÷25）×（175÷25）×（75÷25）
=13×7×3
=273（個(gè)），
答：小立方體的棱長(zhǎng)是25厘米，個(gè)數(shù)是273個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方體分割小正方體的方法：小正方體的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)寬高處分割出的小正方體的個(gè)數(shù)之積．