Question

7．巧求陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析 通過旋轉(zhuǎn)、平移，陰影部分面積就是上底為5厘米，下底為8厘米，高為5厘米的梯形面積，根據(jù)梯形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可解答．

解答 解：如圖：

$\frac{1}{2}$×（5+8）×5
=$\frac{1}{2}$×13×5
=32.5（平方厘米）
答：陰影部分面積是32.5平方厘米．

點評 由原圖很容易看出陰影部分面積是一個半徑為5厘米的$\frac{1}{4}$圓面積減去一個腰為5厘米的等腰直角三角形的面積，再加上梯形面積減去$\frac{1}{4}$圓面積，這樣計算很麻煩．此種解法巧妙地利用旋轉(zhuǎn)、平移，使陰影部分轉(zhuǎn)化成一個梯形，這種解法很簡單．