Question

下面是小明同學(xué)在做作業(yè)時發(fā)現(xiàn)的一種計算個位數(shù)字是5的數(shù)的平方（兩個相同的數(shù)的乘積）的一種簡便的方法：15×15=（10+5）×（10+5）=1×（1+1）×100+25=225；25×25=（20+5）×（20+5）=2×（2+1）×100+25=625；35×35=（30+5）×（30+5）=3×（3+1）×100+25=1225；…請你觀察其中的規(guī)律，并計算：65×65=________；125×125=________．

Answer 1

（60+5）×（60+5）=6×（6+1）×100+25=4225    （120+5）×（120+5）=12×（12+1）×100+25=15625
分析：本題都是先把相同的因數(shù)分解成“幾個十加上5”的形式，然后再用“幾×（幾+1）×100+25”這個規(guī)律去計算．
解答：65×65，
=（60+5）×（60+5），
=6×（6+1）×100+25，
=4225；
125×125，
=（120+5）×（120+5），
=12×（12+1）×100+25，
=15625；
故答案為：（60+5）×（60+5）=6×（6+1）×100+25=4225、（120+5）×（120+5）=12×（12+1）×100+25=15625．
點評：對于“式”的規(guī)律，要注意觀察、對比已知算式的特點，然后找出規(guī)律解答．