ABCD為任意四邊形，其中AE=數(shù)學(xué)公式AB，BF=數(shù)學(xué)公式BC，CG=數(shù)學(xué)公式CD，DH=數(shù)學(xué)公式DA，連結(jié)E、F、G、H．求四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的________（如圖）．


分析：如下圖：連結(jié)ED和BD，因為DH=DA，所以S△AEH=S△AED，因為AE=AB，S△AED=S△ABD，所以S△AEH=×S△ABD=S△ABD，CG=CD，DH=DA，S△CGF=S△BCD，因此S△AEH+S△CGF=（S△ABD+S△BCD）=S□ABCD，同理S△BFE+S△DHG=S□ABCD，所以S△AEH+S△CGF+S△BFE+S△DHG=S□ABCD，
解答：解：連結(jié)ED和BD，因為DH=DA，所以S△AEH=S△AED
因為AE=AB，所以S△AED=S△ABD，
所以S△AEH=×S△ABD=S△ABD，
同理CG=CD，DH=DA，所以S△CGF=S△BCD，
因此S△AEH+S△CGF=（S△ABD+S△BCD）=S□ABCD，
同理S△BFE+S△DHG=S□ABCD，
所以S△AEH+S△CGF+S△BFE+S△DHG=S□ABCD，
所以S□EFGH=（1-）S□ABCD=S□ABCD．
即四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的．
答：四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的．
故答案為：．
點評：本題主要是利用高一定時，面積的比等于對應(yīng)底的比解決問題．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

ABCD為任意四邊形，其中AE=
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AB，BF=
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BC，CG=
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CD，DH=
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DA，連結(jié)E、F、G、H．求四邊形EFGH的面積是四邊形ABCD的面積的
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（如圖）．

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