Question

10．一根鐵絲已制成一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體框架，如果改圍成一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的表面積和體積各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12，用棱長(zhǎng)乘12即可求出正方體的棱長(zhǎng)之和；再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)和除以4，再減去長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，即可求出長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，以及長(zhǎng)方形的體積=長(zhǎng)×寬×高求解．

解答 解：8×12=96（厘米）
96÷4-5-4
=24-5-4
=15（厘米）
（5×4+5×15+4×15）×2
=（20+75+60）×2
=155×2
=310（平方厘米）
5×4×15
=20×15
=300（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的表面積是310平方厘米，體積是300立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征以及它們的棱長(zhǎng)總和公式，和長(zhǎng)方體的表面積、體積公式．